LeetCode 230. 二叉搜索树中第K小的元素（Kth Smallest Element in a BST）

题目描述

给定一个二叉搜索树，编写一个函数 kthSmallest 来查找其中第 k 个最小的元素。

说明：
你可以假设 k 总是有效的，1 ≤ k ≤ 二叉搜索树元素个数。

示例 1:

1输入: root = [3,1,4,null,2], k = 1
2   3
3  / \
4 1   4
5  \
6   2
7输出: 1

示例 2:

1输入: root = [5,3,6,2,4,null,null,1], k = 3
2       5
3      / \
4     3   6
5    / \
6   2   4
7  /
8 1
9输出: 3

进阶：
如果二叉搜索树经常被修改（插入/删除操作）并且你需要频繁地查找第 k 小的值，你将如何优化 kthSmallest 函数？

解题思路

利用中序遍历的思想，首先获得左子树的元素总数，若加一正好等于k，则当前元素即为结果；若小于k则继续在右子树中寻找，注意让k减去左子树与根节点的元素之和。

代码

1 1 /**
2 2  * Definition for a binary tree node.
3 3  * struct TreeNode {
4 4  *     int val;
5 5  *     TreeNode *left;
6 6  *     TreeNode *right;
7 7  *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
8 8  * };
9 9  */
1010 class Solution {
1111 public:
1212     int kthSmallest(TreeNode* root, int k) {
1313         int res;
1414         if(kth(root, k, res)) return res;
1515     }
1616     int kth(TreeNode* root, int k, int &res){
1717         if(root == NULL) return 0;
1818         int left = kth(root->left, k, res);
1919         int right = 0;
2020         if(left + 1 == k)
2121             res = root->val;
2222         else if(left < k)
2323             right = kth(root->right, k - left - 1, res);
2424         return left + right + 1;
2525     }
2626 };