一，计算某个正数的二进制表示法中 1 的个数
1 //求解正数的二进制表示法中的 1 的位数 2 private static int countBit(int num){ 3 int count = 0; 4 for(; num > 0; count++) 5 { 6 num &= (num - 1); 7 } 8 return count; 9 }
算法思路：每次for循环，都将num的二进制中最右边的 1 清除。
为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1）。
二，获取某个数的第 i 位（判断某个数的第 i 位是0 还是 1？）
思路：如果第 i 位 与 1 相与 结果为1 表明第 i 位为1；如果为0 表明第 i 位为0
//获取 整数 num 的第 i 位的值 private static boolean getBit(int num, int i) { return ((num & (1 << i)) != 0);//true 表示第i位为1,否则为0 }
1 左移 i 位后，得到一个数，这个数只有第 i 位为1，其它位都为0
num 与这个数相与，得到的结果 要么是0，要么非0。结果为 非0 表示第 i 位为1，结果为0 表示第 i 位为0
三，将第 i 位设置为1
思路：第 i 位与0 或，值不变。第 i 位与1 或，变成1。因此，我们的目标是 num 与 一个第 i 位值为1，其它位的值都为0的数相 或
//将 整数 num 的第 i 位的值 置为 1 private static int getBit(int num, int i) { return (num | (1 << i)); }
四，将第 i 位设置为0（清0）
思路：第 i 位和0与，第 i 位就变成了0。其它位 都与 1 与，其它位保持不变。这样，就只把第 i 位清0了
//将 整数 num 的第 i 位的值 置为 1 private static int getBit(int num, int i) { int mask = ~(1 << i);//000100 return (num & (mask));//111011 }
总之，获取第 i 位的值，或者是将第 i 位置0或者置1 ，其总体思路就是：将 1 左移 i 位，然后再进行 与操作 或者 或操作。