题目背景
“叮铃铃铃”，随着高考最后一科结考铃声的敲响，三年青春时光顿时凝固于此刻。毕业的欣喜怎敌那离别的不舍，憧憬着未来仍毋忘逝去的歌。1000多个日夜的欢笑和泪水，全凝聚在毕业晚会上，相信，这一定是一生最难忘的时刻！
题目描述
彩排了一次，老师不太满意。当然啦，取每位同学的号数来找最大公约数显然不太合理。于是老师给每位同学评了一个能力值。于是现在问题变为，从n个学生中挑出k个人使得他们的默契程度（即能力值的最大公约数）最大。但因为节目太多了，而且每个节目需要的人数又不知道。老师想要知道所有情况下能达到的最大默契程度是多少。这下子更麻烦了，还是交给你吧~
PS：一个数的最大公约数即本身。
输入输出格式
输入格式：
第一行一个正整数n。
第二行为n个空格隔开的正整数，表示每个学生的能力值。
输出格式：
总共n行，第i行为k=i情况下的最大默契程度。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
14 21 2 3 4
输出样例#1： 复制
14 22 31 41
说明
【题目来源】
lzn原创
【数据范围】
记输入数据中能力值的最大值为inf。
对于20%的数据，n<=5，inf<=1000
对于另30%的数据，n<=100，inf<=10
对于100%的数据，n<=10000，inf<=1e6
思路：求k个数的最大公约数，就是找一个最大因子它在n个数中出现了k次及以上，因此我们需要分解因子，统计个数。
代码：
1 1 #include"bits/stdc++.h" 2 2 #define db double 3 3 #define ll long long 4 4 #define vec vector<ll> 5 5 #define Mt vector<vec> 6 6 #define ci(x) scanf("%d",&x) 7 7 #define cd(x) scanf("%lf",&x) 8 8 #define cl(x) scanf("%lld",&x) 9 9 #define pi(x) printf("%d\n",x) 1010 #define pd(x) printf("%f\n",x) 1111 #define pl(x) printf("%lld\n",x) 1212 //#define rep(i, x, y) for(int i=x;i<=y;i++) 1313 #define rep(i,n) for(int i=0;i<n;i++) 1414 const int N = 1e6 + 5; 1515 const int mod = 1e9 + 7; 1616 const int MOD = mod - 1; 1717 const int inf = 0x3f3f3f3f; 1818 const db PI = acos(-1.0); 1919 const db eps = 1e-10; 2020 using namespace std; 2121 int n,cnt; 2222 int p; 2323 int c[N],pri[N]; 2424 bool v[N]; 2525 int sum[N]; 2626 int a[100],b[100]; 2727 int s[N]; 2828 void init()//素数表 2929 { 3030 cnt = 0; 3131 for(int i = 2; i*i < N; i++) 3232 { 3333 if(!v[i]) pri[cnt++] = i; 3434 for(int j = 0; j < cnt && pri[j] <= N/i; j++) 3535 { 3636 v[i*pri[j]] = 1; 3737 if(i % pri[j]==0) break; 3838 } 3939 } 4040 } 4141 4242 void dfs(int id,int res){//dfs求每个因子的出现次数 4343 if(id>=p) return; 4444 dfs(id+1,res); 4545 for(int i=0;i<b[id];i++){ 4646 res*=a[id]; 4747 sum[res]++; 4848 dfs(id+1,res); 4949 } 5050 } 5151 void work(int x){//分解数字 5252 p=0; 5353 memset(a,0,sizeof(a)); 5454 memset(b,0,sizeof(b)); 5555 for(int i=2;i*i<=x;i++){ 5656 if(x%i==0){ 5757 a[p]=i; 5858 while(x%i==0) b[p]++,x/=i; 5959 p++; 6060 } 6161 } 6262 if(x!=1) a[p]=x,b[p]++,p++; 6363 dfs(0,1); 6464 } 6565 6666 int main() 6767 { 6868 //freopen("data.in","r",stdin); 6969 //freopen("data.out","w",stdout); 7070 init(); 7171 ci(n); 7272 int mx=-1; 7373 for(int i=0;i<n;i++) ci(c[i]),mx=max(mx,c[i]),work(c[i]); 7474 sum[1]=n; 7575 for(int i=0;i<N;i++) s[i]=1; 7676 for(int i=1;i<=mx;i++){ 7777 int x=sum[i]; 7878 if(s[x]<i) s[x]=i; 7979 } 8080 mx=1; 8181 for(int i=n;i>=1;i--){ 8282 if(mx>s[i]) s[i]=mx; 8383 mx=max(s[i],mx); 8484 } 8585 for(int i=1;i<=n;i++) printf("%d\n",s[i]); 8686 return 0; 8787 }