1、題目：古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一
对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？
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这就是斐波那契数列（Fibonacci sequence），又称黄金分割数列、因数学家列昂纳多·斐波那契（Leonardoda Fibonacci）以兔子繁殖为例子而引入，故又称为“兔子数列”
1public class TestDemo { 2 public static void main(String[] args) throws Exception { 3 4 int i; //i表示月份 5 long arr[] = new long[36];//这个数值用来表示每个月兔子的数量 6 arr[0] = arr[1] = 1; 7 System.out.println("第1个月有兔子1对，" + "总数是" + 2); 8 System.out.println("第2个月有兔子1对，" + "总数是" + 2); 9 for (i = 2; i <= 35; i++) { 10 arr[i] = arr[i - 1] + arr[i - 2]; 11 System.out.println("第" + i + "个月有兔子" + arr[i] + "对," + "总数是" + arr[i] * 2); 12 } 13 } 14}
2、题目：判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。
素数又叫质数，就是除了1和它本身之外，再也没有整数能被它整除的数。
1public class TestDemo { 2 public static void main(String[] args) throws Exception { 3 4 int sum=0; 5 for (int i = 101; i < 201; i++) { //i是101到200之间的数字 6 for (int j = 2; j <=i; j++) { //j是2到200之间的数字 7 8 if(j==i) { //如果i=j则输出 9 System.out.println(j); 10 sum++; 11 } 12 else if(i%j==0) { //如果i能被j整除则表明i不是素数，计数器+1 13 break; 14 } 15 16 } 17 18 } 19 System.out.println("总共有"+sum+"个素数"); 20 } 21}
3、打印出所有的"水仙花数"，所谓"水仙花数"是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：
153是一个"水仙花数"，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。
1public class TestDemo { 2 public static void main(String[] args) { 3 int i ; 4 for (i = 100; i < 1000; i++) { 5 int a = i/100; 6 int b = (i%100)/10; 7 int c = i%10; 8 if (i==a*a*a+b*b*b+c*c*c){ 9 System.out.println(i); 10 } 11 } 12 13 } 14} 15 16int sum,i,j,k; 17 for(i=1;i<=9;i++){ 18 for (j=0;j<=9;j++){ 19 for (k=0;k<=9;k++){ 20 sum=i*i*i+j*j*j+k*k*k; 21 if (i*100+j*10+k==sum){ 22 System.out.println(sum); 23 } 24 } 25 } 26 }
4、题目：将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=2*3*3*5。
(1)如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。
(2)如果n<>k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。
(3)如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。
1import java.util.Scanner; 2 3public class TestDemo { 4 public static void main(String[] args) { 5 System.out.println("请输入正整数："); 6 Scanner scanner= new Scanner(System.in); 7 int num = scanner.nextInt(); 8 //System.out.print(num+"="); 9 10 for(int i=2;i<=num;i++) { 11 while(num!=i) { 12 if(num%i==0) { 13 System.out.print(i+"*"); 14 num=num/i; 15 } 16 else 17 break; 18 } 19 } 20 System.out.println(num); 21 } 22}