A Mini Locomotive（动态规划 01）

 /*

 题意：选出3个连续的 数的个数  为K的区间，使他们的和最大

分析： dp[j][i]=max(dp[j-k][i-1]+value[j],dp[j-1][i]);

dp[j][i]:从j个数种选出i个连续区间  数值的最大和

value[j]:第j个区间内的数的和

和背包有点像，但要活用

*/

#include <cstdio>

#include <cstring>

#include <iostream>

using namespace std;

int dp[50005][4];

int main()

{

    int t;

    scanf("%d",&t);

    while(t--)

    {

        int n;

        scanf("%d",&n);

        int a[n+1],sum[n+1];

        memset(dp,0,sizeof(dp));

        memset(a,0,sizeof(a));

        memset(sum,0,sizeof(sum));

        for(int i=1; i<=n; i++)

        {

            scanf("%d",&a[i]);

            sum[i]=sum[i-1]+a[i];//前缀和，用于求连续k个数的和

        }

        int k=0;

        scanf("%d",&k);

        int value[n+1];

        memset(value,0,sizeof(value));

        for(int i=1; i<=k; i++)

            value[i]=value[i-1]+a[i];

        for(int i=k+1; i<=n; i++)

            value[i]=sum[i]-sum[i-k];//连续k个数的和，value[i]代表区间长度为k的第i个区间

        for(int j=k; j<=n; j++)

            for(int i=1; i<=3; i++)

                dp[j][i]=max(dp[j-k][i-1]+value[j],dp[j-1][i]);//从j个数中选出i个区间，若选第i个区间，就相当于从前（j-k）个数中选出（i-1）个区间的基础上再加此区间（value[j]），若不选就是相当于在（j-1）个数中选i个区间

            printf("%d\n",dp[n][3]);

    }

    return 0;

}