什么是图？

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什么是图？

图是网络结构的抽象模型，是一组由边连接的节点。图可以表示任何二元关系，比如道路、航班等。在 JavaScript 中没有图，但是可以通过 Object 和 Array 来构建图。

常用操作

• 深度优先遍历
• 广度优先遍历

图的表示法

• 邻接矩阵
• 邻接表
• 关联矩阵
• ...

邻接矩阵

邻接表

并非仅限于通过对象/数组表示，其他形式也可以。

1{
2    "A": ["B"],
3    "B": ["C", "D"],
4    "C": ["E"],
5    "D": ["A"],
6    "E": ["D"]
7}

图的深度/广度优先遍历

深度优先遍历

尽可能深的搜索图的分支。

口诀：

1. 先访问根节点
2. 对根节点的没访问过的相邻节点挨个进行深度优先遍历（因为相邻节点可能也会指向当前节点）

1const graph = {
2    A: ['B'],
3    B: ['C', 'D'],
4    C: ['E'],
5    D: ['A'],
6    E: ['D']
7}
8
9const visited = new Set()
10
11const dfs = (n) => {
12    console.log(n)
13
14    visited.add(n)
15
16    graph[n].forEach((item) => {
17        if (!visited.has(item)) {
18            dfs(item)
19        }
20    })
21}
22
23dfs('A') // A B C E D

广度优先遍历

先访问离根节点最新的节点。

口诀：

1. 新建一个队列，把根节点入队
2. 把队头出队并访问
3. 把队头的没有访问过的相邻节点入队
4. 重复第 2、3 步直到队列为空

1const graph = {
2    A: ['B'],
3    B: ['C', 'D'],
4    C: ['E'],
5    D: ['A'],
6    E: ['D']
7}
8
9const bfs = (head) => {
10    const visited = new Set()
11
12    visited.add(head)
13
14    const q = [head]
15
16    while (q.length) {
17        const n = q.shift()
18
19        console.log(n)
20
21        graph[n].forEach((item) => {
22            if (!visited.has(item)) {
23                q.push(item)
24                visited.add(item)
25            }
26        })
27    }
28}
29
30bfs('A') // A B C D E