问题描述
已知一个正整数N，问从1~N中任选出三个数，他们的最小公倍数最大可以为多少。
输入格式
输入一个正整数N。
输出格式
输出一个整数，表示你找到的最小公倍数。
样例输入
9
样例输出
504
数据规模与约定
1 <= N <= 10**6。
1N = int(input()) 2Min = 1 3if N<=2: 4 print(N) 5elif N%2 != 0: 6 print(N*(N-1)*(N-2)) 7else: 8 if N%3 == 0: 9 print((N-1)*(N-2)*(N-3)) 10 else: 11 print(N*(N-1)*(N-3)) 12
1【解题思路】 21.要找到最大的最小公倍数，所以可以从N往下找 32.要找到最小公倍数，说明要从N’往下找到三个互质的数 43.任意大于1的两个相邻的自然数都是互质的；相邻的两个奇数是互质的 54.如果N<=2,可选择的范围只有1、2，最大的最小公倍数只能是2 65.接下来分类讨论N为奇数和偶数的情况： 7 8如果N为奇数，N和与N相邻的数和与N相邻的奇数，三个数互为质数，这时候得到最大的最小公倍数为N*(N-1)*(N-2)【如：5，4，3（N为5）】 9如果N为偶数，则需要讨论N是否为3的倍数： 10若N为3的倍数，且N为偶数，N与N-2不互质，N与N-3也不互质，此时最大的最小公倍数为**(N-1)(N-2)(N-3)**【如：11，10，9（N为12）】 11若N不为3的倍数，且N为偶数，则N与N-2不互质，N与N-3互质，此时最大的最小公倍数为N*(N-1)*(N-3)【如：8，7，5（N为8）】 12